Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz's 3D-Graphik in PASCAL PDF

By Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)

ISBN-10: 3322927563

ISBN-13: 9783322927569

ISBN-10: 3519025434

ISBN-13: 9783519025436

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Statt mit [c,d] setzen wir das Verfahren mit [c,d'] fort. Den Teil [d,d'] durften wir von [c,d] "abschneiden", weil er ganz in der Halbebene unter dem Fenster liegt, also keine sichtbaren Teile enthält. Die Strecke [c,d'] wird nun nach folgendem Prinzip als voll sichtbar erkannt: Li egt kei ner der Endpunkte c und d' der Strecke [c, d '] in einer der vier vom Fenster abgewandten Halbebenen, so liegt die Strecke [c,d'] vollständig im Fenster. Begründung ist wiederum die Konvexität, diesmal des Fensters: Beide Endpunkte c und d' liegen im Fenster, also auch die gesamte Strecke [c,d'], Allgemein werden beim Algorithmus von Cohen und Sutherland solange (nicht sichtbare) Teile von der Strecke abgeschnitten, bis die restliche Strecke nach einem der bei den obigen Kriterien entweder als vollständig nicht sichtbar, oder als vollständig sichtbar erkannt wird.

Multiplikation mit -1 kehrt die Richtung eines Vektors um, ohne seine Länge zu ändern. Die Länge lai eines Vektors a im Raum können wir auch wieder durch seine Koordinaten ausdrücken. l. des Vektors a auf die x,y-Ebene. Aus Figur 22 entnehmen wir, daß der Koordinatenursprung und die beiden Punkte a und a' die Ecken eines rechtwinkligen Dreiecks sind. Nach dem Satz des Pythagoras ist also lai =/la'1 2 + Z2' • a' ist ein Vektor der x ,y-Ebene. 1 durch "'x 2 + y2 • gegeben. t zweier Vektoren a=(al,a2,a,,) und b=(b 1 ,b 2,b,,) ist durch (a,b> definiert.

Die Strecke [c,d'] wird nun nach folgendem Prinzip als voll sichtbar erkannt: Li egt kei ner der Endpunkte c und d' der Strecke [c, d '] in einer der vier vom Fenster abgewandten Halbebenen, so liegt die Strecke [c,d'] vollständig im Fenster. Begründung ist wiederum die Konvexität, diesmal des Fensters: Beide Endpunkte c und d' liegen im Fenster, also auch die gesamte Strecke [c,d'], Allgemein werden beim Algorithmus von Cohen und Sutherland solange (nicht sichtbare) Teile von der Strecke abgeschnitten, bis die restliche Strecke nach einem der bei den obigen Kriterien entweder als vollständig nicht sichtbar, oder als vollständig sichtbar erkannt wird.

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3D-Graphik in PASCAL by Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)


by Mark
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