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By Dr.-Ing. Habil. Kurt Hirschfeld (auth.)

ISBN-10: 3662302039

ISBN-13: 9783662302033

ISBN-10: 3662302047

ISBN-13: 9783662302040

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Example text

Qx = A - P + 2P (x) x = f.!!. 21 3 p a2 Qx=- B = - 6T' t2 (z - ~) x a ' (x < a), (x > a). A. Vollwandträger unter ruhender Belastung. - Das Schnittverfahren Gefährdeter Querschnitt: B - p (a - Xo) a - Xo = 0 a pa2 "61- 2a aa a - Xo = a 3l = V Xo 3al' 2 p(a-xo)2 ' =O, (a -· Xo) 2' V= v;~)' = a- a = "6T (l- x)- 6 a (a-x) 3 , ;l a (1 - Biegemomente: Mx= B (l- x)- x a- x p (x) 2a--3 - p a2 p p a2 Mx=B(l-x)="6T(l-x). Für x = (x>a). x0 wird max M = (x < a), pa2 ( "6T l- a + 32 a V-;-) 31 . S Abb. 7 Träger unter einer parabelförmigen Last (Abb.

_2 (II - I - I 2) cos 2 q; ' I 2l cos 2 fP , I 2) sin 2 q; . I ( 10) 1 Das gleiche Ergebnis hätte sich auch durch entsprechende Umformung aus (7a) ergeben. c) Anwendungen ot:) Der masselose schräge Stab. Aus der Proportionalitätsbetrachtung (Abb. 85) folgt s ds = -dy sl und damit s, +! 2 Y 2dy [ys]+ t- -ssr - s - s 3 1 s , - 12. -- l! Abb. 85 Sofern die x-Achse nicht durch den Schwerpunkt des Stabes verläuft (Abb. 86), ergibt sich mit Hilfe des Steinersehen Satzes Ix = Is + s e2 , lj ssr 2 Ix=-+se.

Unter Heranziehung der Additionstheoreme cos 2 cx-sin 2 cx=cos2cx und l coscxsincx=tsin2C\ lauten die Ausdrücke Ig = Ix cos 2 cx + Iy sin 2 cx- Ixy sin2 cx, I~ = Iy cos 2 cx + Ix sin 2 cx + Ixy sin2 cx, I;~ = (I x - I y) t sin 2 cx + I x y cos 2 cx. (7 a) Differenzieren wir die erste der vorstehenden Gleichungen und setzen dabei dlg ~=0, so folgt daraus 2Ixy tg2cx = I, 1 - (8) x- Y bei dem sich die Extremwerte von I~ und I 11 ergeben. Diese werden als Hauptträgheitsmomente I 1 und I 2 , die zugeordneten senkrecht aufeinander stehenden Achsen als Hauptachsen bezeichnet.

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Baustatik: Theorie und Beispiele by Dr.-Ing. Habil. Kurt Hirschfeld (auth.)


by Jason
4.3

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